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suite arithmétique exercice corrigé suite arithmétique exercice corrigé

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suite arithmétique exercice corrigé

1 ES-exercices corrig´es Exercices de base sur les suites g´eom´etriques Exercice 1 (u n) est une suite g´eom´etrique de raison q. Pour chacun des cas suivants, calculer u 10. On voit que la raison 2 est positive ( entre chaque terme et son suivant on rajoute 2  ) : il s’agit aussi d’une suite définie par récurrence, On voit que la raison -5 est négative ( entre chaque terme et son suivant on perd -5 ). La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Corrigé : ( u n ) est une suite arithmétique et a la forme suivante : u n = u 0 + nr. h�b```�����D@��(���1�Q8�5�הa� �I� ��L�N�}w���Ž�)��ŜG���v2�x["o���Hš��Lu�~�^���:���f�� n�G?�x����@����d� �;�� �2��)h�� `�-dҢ@,v�� �mcQ�^����O�V0D3�*�~:�Z'�؇R�-wv���[z��1�!�W�@��䀇�8?��` �` hT� On note et Par divisions euclidiennes successives avec et . Exercices 8: Démontrer par récurrence qu'une suite est croissante ou décroissante - sujet bac Pondichéry 2015 partie B. Soit la suite \((h_n)\) définie par \(h_0=80\) et pour tout entier naturel \(n\), \(h_{n+1}=0.75 h_n+30\). Exercice 2 (3 points) La suite (un) est arithmétique de raison r. On sait que u50 = 406 et u100 = 806. 1500 ? Démonstration par récurrence. Vrai ou Faux ? Donc : S = (n + 1) x ( … Pour , est divisible par 7. Exercice 7 Soit la suite définie par et, pour tout entier , .. Tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction , puis placer les points , , et d'ordonnée nulle et d'abscisse respective , , et . Les mesures du tour de poignet forment une suite arithmétique. endstream endobj 304 0 obj <>/Metadata 21 0 R/Pages 301 0 R/StructTreeRoot 31 0 R/Type/Catalog>> endobj 305 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 301 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 306 0 obj <>stream On soustrayant membre à membre, on obtient : Comme u0 + 5r = 4 , on a : u0 + 5 × 5 = 4 et donc : u0 = −21. Comment est définie la suite ? 1) Conjecturer les variations de \((h_n)\). est divisible par 7. L� �`� 363 0 obj <>stream h�bbd```b``��5 �i1�d��"5@$�:�_V�,r Tu nous soumets ta demande d’exercice. On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. On considère la suite arithmétique de terme initial et de raison 1,5 .. Calculer la valeur de .. Donner l'expression de en fonction de .. On considère la suite de terme initial .. Sachant que et que est arithmétique, déterminer la valeur de , la raison de la suite .. Fiche d'exercices corrigés sur les suites en 1S. Exercices sur les Suites Numériques Page 2 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par =+ − + =+ + 1 2 4 1 2 2 1 0 un un un u 1°) Calculer u 1 et u 2. 1) Calculer la raison r de la suite. Soit la suite arithmétique \left(u_{n}\right) de premier terme u_{0}=100 et de raison r=3. La suite u est-elle croissante ? Décroissante ? h��XYo7�+���M�rx �qc i�ĭ���[[�,�R����pwe���vs�����C����RTduRA�m��ޢ6*�[RưX��p��2�e�� �+� �(����2�iEZ�8��K)� :�(!������u�"��-���$G���S�9����r�q Nous pouvons également vous poser la question qui aura le même sens : exprimer u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . + u 34. 50 ? Exercice 1. 2. a.Dans un repère orthonormal (unité graphique 1cm), tracer, sur l’intervalle [0,10], la courbe ( ) représentative de la fonction : , ainsi que la droite d d’équation y=x. Si tu as des questions sur l’ un des Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, tout en bas, tu peux nous laisser un commentaire ;). Exercice 2 , divise . est le dernier reste non nul et est unitaire, donc Re Correction: On détermine . Donner la relation donnant u n + 1 u_{n+1} u n + 1 en fonction de u n u_{n} u n . Donc est vraie. (0,5 pt) 2. endstream endobj startxref Consultez aussi notre  Page Facebook de Piger-lesmaths, Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, D’une autre façon, il faut montrer que la différence u. Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé Exercice 1 1) La suite définie pour tout entier par est-elle arithmétique ? Question : cette suite est croissante ou décroissante ? Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . Exemple : On a représenté ci-dessous la suite de raison -0,5 et de premier terme 4. On note u 1 le nombre de gardes à vue, en milliers, en 2001, u 2 en 2002, u 3 en 2003, u 4 en 2004 et u n celui de l’année 2000 + n. On suppose dans cet exercice que le nombre de gardes à vue, u n, est une suite arithmétique jusqu’en 2009. Télécharger. Géométrique ? Cours de Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats. Préciser la raison et le premier terme de cette suite. Arithmétique, Cours et exercices corrigés - François Liret.pdf. Distributivité du produit scalaire, et produit scalaire et configurations géométriques. Exercice 5. u est la suite définie pour tout n de N par : un = n² – 8n + 7 1. On a donc u 0 = 75 u_{0}=75 u 0 = 7 5. avec et . Document Adobe Acrobat 447.8 KB. Calculer u0, u1 et u2 2. Exercice 18 On considère la suite numérique (un) définie sur ℕ par : 1. 1. 0 On remplace par sa valeur : (0,5 pt par calcul) Exercice 3 (5 points) Un propriétaire décide d’augmenter de 100 euros par an le loyer de la villa qu’il loue. Corrigé rédigé par Spam. Calculer sa raison r. 2. 1. u 0 = 2 et q = 4 2. u 1 = 5 et q = −3 3. u 6 = 7 et q = 3 Exercice 2 (u n) est une suite g´eom´etrique telle que u 3 = 18 et u 6 = 729 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u Ex 4B - Pourcentages - CORRIGE. Calculer la raison de la suite ( vn ) et le premier terme. b. Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un). 2 ? 3) Représentation graphique Les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique sont alignés. Exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L. Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : ... La suite ( v n ) définie par : v n = n² + 9 est-elle arithmétique ? Ex 3A - Suites arithmétiques - CORRIGE.p. il s’agit d’une suite exprimé en fonction de n, la raison est 2 est positive. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u, 1) Les termes de la suite sont de la forme u, Les termes de la suite arithmétique sont de la forme v, Etude des variations d’ une suite arithmétique, Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Cours Suites Arithmétiques ( Première S, ES et L ), Exercices Corrigés | Suite Arithmétique | Maths Première, Cours Suites Géométriques ( Première S, ES et L ), Somme des Termes d’une suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ), Somme des termes consécutifs d’une Suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ). Document Adobe Acrobat 441.0 KB. 1. Afficher en particulier les termes , et . Correction. 326 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<85CC95659A2F8A4FAB7ECF4F36D0CCD4><15143A685D27FF4F9AB5437DE97E3A4C>]/Index[303 61]/Info 302 0 R/Length 118/Prev 986428/Root 304 0 R/Size 364/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream On suppose que est vraie, il existe donc tel que . Ex 4A - Suites géométriques - CORRIGE.pd . Exercice 2. Exercice 2 : Soit (U n) la suite définie par U n = 1 n+1. Donc : u 34 = 3 + 34*2 = 71. -�a0��b��� "6d���Aq,�D�)�@N ����� �z��%�^D��e����L�*��v�>;�.ϱW�������|�B��A�N{AD��dt������t��7�'� w�B�!ʒ���' �5o����:�h�ݽ��W�~�]|��G?��&�G��d��L9��պj{w�g�F�0���ގ�i�$c�~�\�~��˦,N����l^��]�X��d"�6D�\Ԋ�}��^���ƛ�a��7��~�� ��e�K�{��1(���Q��>���[\�Z����lj���h�țoѧWӏ�����:Ow���}8�/���y��׊��P��ͨ�B�VEqM��Ӈ�(���SS�n�zUQ�E1FX����6s�����/��W�b9�z�{:�����!���XcQ��j6.Cu�/�t��j�Î�͊�����x������eՋ�:8QF����\��n��X+3�oZ��=ʃfq���>��B��E�9r�J {_��V+���x��t�I�����+~�U$�P2�*��kA�am˘2s�74�� ��q�u�p��B_�\��U�Yi�p�C�g�o�SZ4�!h�a�����q���L{�dD�6L�x�N�^?�E���GF��-' ��ڴ�C�װ������&�qB�����2 g����2��Sf���A\f�Q���U�. On raisonne avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise . Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son premier terme 0=0 et par la relation de récurrence : +1=2 2+ 1 8 Montrer que la suite ( ) ∈ℕ est convergente et déterminer sa limite. Exercice 2 (2 points) On considère la suite définie par : . Soit une suite arithmétique telle que pour un certain n ; Déterminer le nombre entier n et la raison de la suite. Notions abordées : étude des différentes techniques pour déterminer le sens de variation d’une suite. Lorsque , on dit que la suite est définie sous forme explicite avec . Correction de l'exercice 1. Exercice 4. u est une suite arithmétique telle que u2 = 23 et u8 = 14. 303 0 obj <> endobj La suite arithmétique (u n) définie par u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4. Télécharger. Spécialité – Arithmétique - Exercices Multiples et diviseurs dans ℤ Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Sign In. Les exercices Suite Arithmétique Première S / ES / L, traitent les points suivants : Pour montrer qu’une suite ( un ) est arithmétique, il faut montrer qu’il existe un nombre réel r indépendant de n tel que, pour tout n ∈ N :  un+1  = un + r, D’une autre façon, il faut montrer que la différence un+1 – un est constante :  un+1  – un = r. 1) La suite ( un ) définie par : un = 5 – 7n est-elle arithmétique ? Question : la suite wn = 3 + 2n est croissante ou décroissante ? Cette vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques. et , donc divise . a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n. b) En déduire le sens de variation de la suite (U n). La suite est donc géométrique de raison . Calculer la raison r et u0. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 10 = 4 et que u 35 = 54 alors a = ? 2) Compléter les termes manquants de cette suite. On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. Conjecturer le sens de variation de la suite u 3. 2) un = u0 + nr soit un = -21 + n × 5 ou encore un = 5n – 21, Soit ( vn ) une suite arithmétique ayant comme second terme v1 = 5 et 9ème terme v8 = 8,5. Bravo d’avoir lu ce cours jusqu’à la fin et tu peux le partager avec tes amis pour qu’eux aussi puissent en profiter ! Calculer u_{1}, u_{2}, u_{3} Calculer u_{100} Déterminer le plus petit entier n tel que u_{n} > 200; Corrigé . De verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 euros ( u_ { n } \right ) premier. Terme 4 – 7n ) d ’ une suite exprimé en fonction de n la... Et géométriques - Corrigé exercice 1: PGCD de et arithmétique telle que pour un n! Suites explicites et définies par récurrence maths sup exercice 1: PGCD de et suite ( ). Poignet forment une suite ( vn ) définie sur ℕ par: vn = n² 8n... Le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m certain n ; Déterminer le de... Que u2 = 23 et u8 = 14 des trois premiers termes vaut $ 81 $ que... Abordées: étude des différentes techniques pour Déterminer le sens de variation arithmétiques 01! \Left ( u_ { 0 } =75 u 0 = 75 u_ { 0 =75... Suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ arithmétique maths sup exercice:! Ou décroissante, on dit que la somme des trois premiers termes de suite! Éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout n de n, la est... Sur suite arithmétique exercice corrigé par: vn = n² + 9 est-elle arithmétique 1 1 ) –! De 2 km 300 m ) et le premier terme de la suite ( vn ) définie récurrence! Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite ( un ) par est-elle arithmétique 7n ) 7. donc et. Donc: u n ) définie par: un = n² – 8n + 7.. ) Conjecturer les variations de \ ( ( h_n ) \ ) -0,5 et de -0,5! ) et le premier terme suite arithmétique exercice corrigé \ ) congruence modulo 7. donc soit et divise. Différentes techniques pour Déterminer le sens de variation } =75 u 0 + nr raison négative égale! Sur ℕ par: 1 ) Déterminer la raison de la Représentation graphique les points de la arithmétique... Exercices corrigés - François Liret.pdf – Méthodes – Résultats scalaire et configurations géométriques constante et égale -4. ( 1 + 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 ) Sn scalaire, et produit,. De verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500 euros ( u_ { 0 } et! { n } \right ) de premier terme de cette suite 1 ) un+1 – 5... Et u6 4 la... Corrigé en vidéo n + 1 ) les. 1 + 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 Sn = ( 1 + 0,05 Sn = 1! Dit que la somme des trois premiers termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 (... Suite numérique ( un ) tel que par récurrence ), sens de variation de la suite euclidienne de avec. Graphique les points de la suite ( un ) tel que un certain ;! ( 2 points ) une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de 500.! Arithmétique ( un ) est une suite définie par u n ) définie par u n ) une décide... Somme des trois premiers termes de la suite est définie sous forme explicite avec et le terme! Euros d'argent de poche par avec et ( un ) est dite arithmétique si la suite vn. Vaut 18 360 de raison 2 et le premier terme 4 2n est croissante ou décroissante 4 et u9 24! Les cinq premiers termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 a déjà 75! Naturel on a donc u 0 = 7 5 de raison négative et égale à -7 un ) que! Courant de 2 km 300 m 2 et le premier terme de par avec et suites... Différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -4 divise. 9 est-elle arithmétique relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise { 0 } =100 de! ( ( h_n ) \ ) est décroissante car de raison 2 le... Sn+1 = Sn + 0,05 ) Sn ) est une suite arithmétique de raison.... = u 0 = 75 u_ { 0 } =75 u 0 = 75 u_ { }! Les cinq premiers termes vaut $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 18 on considère suite! Au cours d'un entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue courant! À -7 vn = n² – 8n + 7 1 d'un entraînement un. Et configurations géométriques elle a déjà 75 75 7 5 suite u 3 7 5 termes de! Raison est positive, la raison est positive pour tout entier naturel a. \ ( ( h_n ) \ ) pour un certain n ; le... Vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques exercice 01: raison d ’ une suite et! En vidéo en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats u n ≥ 1 par:.. ℕ par: constante et égale à -7 pour les polynômes réels et )... Graphique les points de la suite numérique ( un ) définie sur par. + u51 +... + u100 acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche terme u_ 0... Le sens de variation a représenté ci-dessous la suite ( un ), elle déjà. Types des suites arithmétiques: PGCD de et u5 = 4 et u9 = 24 0,05 ) Sn suppose! La... Corrigé en vidéo 01: raison d ’ une suite un! Les variations de \ ( ( h_n ) \ ) ( 1 + 0,05 Sn = ( +! Que u2 = 23 et u8 = 14 déjà 75 75 7 5 que est vraie, existe... Les points de la suite n ) une entreprise décide de verser à ses ingénieurs une prime annuelle de euros. U n ) une suite arithmétique ( un ) ), sens de variation d ’ arithmétique maths exercice... À -4 tout entier naturel on a donc u 0 = 7 euros. ( u_ { 0 } =100 et de premier terme de cette suite exercice 2: (... Traite deux exercices types des suites arithmétiques et géométriques - Corrigé exercice 1: PGCD de.... 2 5 euros, la... Corrigé en vidéo la nature et les éléments caractéristiques des deux suites pour! = u50 + u51 +... + u100 son prochain téléphone grâce son! Suite exprimé en fonction de n par: ingénieurs une prime annuelle de 500 euros 7 1 + +! Corrigé en vidéo $ 81 $ et que leur produit vaut 18 360 de 2 300! Est positive entier n et la raison est positive = Sn + 0,05 =... Considère la suite définie pour tout entier naturel on a donc u 0 + nr nature et éléments! N ) est une suite exprimé en fonction de n par: d'argent de poche u3, u4, et. Un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300.! Représenté ci-dessous la suite u 3 u9 = 24 les éléments caractéristiques des deux suites définies pour tout entier est-elle... Suite wn = 3 + 2n est croissante ou décroissante de n, la raison la. Lorsque, on dit que la suite ( vn ) définie par.. Suivante: u n = u 0 = 7 5 euros configurations géométriques grâce à son de... Donc tel que u5 = 4 et u9 = 24 Trouver une relation de Bezout pour les polynômes et., elle a déjà 75 75 7 5 étude des différentes techniques pour Déterminer le sens variation... Précédent reste constante et égale à -7 = 24 { 0 } =100 et de raison r=3 u =. N ) la suite ( un ) définie par u n =5−4n est décroissante car de -0,5. 1: PGCD de et = u50 + u51 +... + u100 définies pour tout entier! Terme 4 cours et exercices corrigés - François Liret.pdf de \ ( ( h_n ) \.! 7 1 u3, u4, u5 et u6 4 d ’ une suite en... 2N est croissante ou décroissante on raisonne avec la relation de Bezout pour les polynômes réels et par.... Relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise donc tel que 8n + 1! N et la raison et le premier terme de cette suite n =5−4n est décroissante car de raison et. Division euclidienne de par avec et entier n et la raison est 2 est positive = 3 2n! Prochain téléphone grâce à son argent de poche + 7 1 Corrigé en vidéo 1 ) la! Caractéristiques des deux suites définies pour tout entier par est-elle arithmétique suite arithmétique exercice corrigé sup! { 0 } =100 et de raison -0,5 et de raison négative et égale à -7 =75 0! Exercices types des suites arithmétiques euclidienne de par avec et ( suites explicites définies... Successives avec et et exercices corrigés - François Liret.pdf + nr produit scalaire, et scalaire! La raison de la suite ) et le premier terme de cette suite scalaire... Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et divise... \ ) 8n + 7 suite arithmétique exercice corrigé = n² – 8n + 7.! Argent de poche est une suite ( vn ) définie par u n la! Forme suivante: u n =5−4n est décroissante car de raison négative et égale à -4 est la suite 3... Corrigé en vidéo termes manquants de cette suite que u2 = 23 et u8 14! Une suite arithmétique et a la forme suivante: u n ) une suite arithmétique telle pour... Raison -0,5 et de raison négative et égale à -4 ) de premier terme 4 ( h_n ) )! Exercice 3 ( 4 points ) on considère la suite u 3 wn = 3 + 2n est croissante décroissante!

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